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Matemática Preuniversitaria
(Caso: Núcleo
Universitario Alberto Adriani)
Autores: Isaac Guerrero Mora
Universidad
de los Andes, NUAA-ULA
Mérida,
Venezuela
Milagro
Yesenia Montilla Davila
Universidad
de los Andes, NUAA-ULA
Mérida,
Venezuela
Domingo
Alberto Alarcón
Universidad
de los Andes, NUAA-ULA
Mérida,
Venezuela
Resumen
En este trabajo se realizó una aproximación a una guía didáctica escrita
para apalancar la formación de nuestros estudiantes preuniversitarios del
Núcleo Universitario Alberto Adriani de la Universidad de los Andes. Se inicia
con un diagnóstico sobre las competencias en matemáticas básicas de los jóvenes
optantes a estudiar una carrera de Ingeniería en la Universidad de los Andes.
Se proponen 6 módulos independientes en una guía escrita y se valida con su
respectiva aplicación en un grupo de estudiantes inscritos en el curso
preuniversitarios. Este trabajo sigue en líneas generales una metodología
basada en la encuesta estructurada. Con los
resultados obtenidos podemos concluir que su desarrollo ha sido acertado, esto
pese a que la media general no superó el 50%, tomando en cuenta que más del 40%
logró asimilar la información y superar los 10 puntos.
Palabras clave: formación; guía; aprendizaje.
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Fecha de Recepción: 08-07-2017 |
Fecha de Aceptación: 30-09-2017 |
Pre-University
Mathematics
(Case: Core University Alberto
Adriani)
Abstract
In this work an approach to a
written didactic guide was made to leverage the training of our pre-university
students of the Alberto Adriani University Nucleus of the Universidad de los
Andes. It starts with a diagnosis about the competences in basic mathematics of
young people who are studying to study engineering at Universidad de los Andes.
6 independent modules are proposed in a written guide and validated with their
respective application in a group of students enrolled in the pre-university
course. This work follows in general terms a methodology based on the
structured survey. With the results obtained we can conclude that its
development has been successful, this despite the fact that the general average
did not exceed 50%, taking into account that more than 40% managed to
assimilate the information and exceed 10 points.
Keywords:
formation; guide; learning.
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Date Received: 08-07-2017 |
Date Acceptance: 30-09-2017 |
1.Introducción
El presente documento propone
una investigación que tiene como propósito elaborar y aplicar una guía de matemática
básica para formación preuniversitaria, dirigido a la adquisición y
refinamiento de competencias necesarias para iniciar una carrera universitaria,
particularmente en Ingeniería, estos jóvenes preuniversitarios abarca a jóvenes
de los últimos años de secundaria y jóvenes inscritos en el curso
preuniversitario de admisión del Núcleo Universitario Alberto Adriani de la
Universidad de los Andes.
Se parte de una cuestión
fundamental respecto a si es suficiente o es necesario mejorar el desempeño de
los estudiantes de matemáticas a nivel de bachillerato en cuanto a si son
matemáticamente competentes.
En este sentido existe
evidencia importante que precisar. La precaria actuación de los estudiantes de
bachillerato en pruebas de Olimpiadas Matemáticas (Guerrero y Porras, 2012a),
asociadas posiblemente a: un desempeño inadecuado del docente de matemática
para formar apropiadamente los estudiantes o un cambio cultural en la visión de
educación percibida por los estudiantes, constituyen un escenario, donde es
fundamental proponer acciones orientadas a mejorar la formación de los
estudiantes de secundaria o a los ya bachilleres futuros estudiantes
universitarios. Específicamente, se considera necesario que el estudiante cuente
con herramientas que le permitan incorporar el uso de la resolución de
problemas como parte del proceso de la enseñanza y aprendizaje de la
matemática.
Para ello, se requiere
proporcionar de una manera oportuna conocimientos sobre la resolución de problemas,
sus fundamentos teóricos y estrategias adecuadas en el análisis.
Otra causa importante es el
bajo rendimiento, la alta tasa de deserción, de estudiantes universitarios en
los primeros semestres de las diferentes carreras.
En este sentido, se considera necesario
desarrollar y validar una guía de matemáticas, que aporte información teórica y
metodológica sobre la resolución de problemas de problemas matemáticos.
2.Planteamiento de
problema.
La enseñanza de
la matemática ha ocupado un lugar importante dentro de los diferentes diseños
curriculares que se han implementado en el país. Particularmente, en el
Currículo Básico Nacional (Ministerio de Educación, 1997, pág. 119), así como
documentación reciente del gobierno nacional en materia educativa (MPPE, 2015, pág. 161), se propone, para el área del Conocimiento Matemática, la
resolución de problemas, como herramienta para la enseñanza-aprendizaje de las
matemáticas. Asimismo, en la literatura especializada, se hace especial énfasis
al uso de la resolución de problemas como herramienta en el desarrollo del
aprendizaje matemático. Por ello, es recomendable desarrollar estrategias para
lograr que el estudiante aprenda a resolver problemas Lógicos matemáticos
(otras ciencias, realidad concreta, intra-matemático).
Por otro lado,
una de las características notorias de la enseñanza de la matemática es el bajo
rendimiento de los estudiantes venezolanos en la asignatura (Gallo y Pichardo,
2008a), lo cual constituye una problemática reconocida no sólo a nivel nacional
sino también a nivel mundial.
En este orden de
ideas, Las Olimpiadas de Matemáticas llevadas a cabo en nuestro país por la
Asociación Nacional de Competencias Matemáticas (ACM) específicamente en la
Prueba Final Regional (PFR) aplicada en el año 2011 (PRF-2011), cuya resolución
requiere que el estudiante sea capaz de resolver problemas matemáticos haciendo
uso de nociones propias de la matemática escolar, muestra resultados
preocupantes. De 15.652 estudiantes que iniciaron las respectivas selecciones
que organiza la ACM para determinar quiénes participarían en la PFR-2011, sólo
3.9% de los participantes lograron avanzar. De estos últimos, el 84% no dio
respuesta alguna a los problemas planteados en dicha prueba (Guerrero y Porras,
2012b).
Este precedente,
aunado a que los participantes constituyeron una representación importante de
los jóvenes estudiantes de matemáticas de secundaria del Estado Mérida, deja en
evidencia una situación de precariedad en la formación matemática de dichos
jóvenes, en la resolución de problemas como los planteados por la ACM en las
Olimpiadas Matemáticas (Ídem). Donde se percibe que esa actuación puede estar vinculada
al desempeño de los profesores.
En tal sentido, la cuestión central
de esta investigación es la siguiente: ¿Es suficiente o es necesario mejorar el
desempeño de los jóvenes preuniversitarios en la actualidad? De ser necesario
mejorar tal desempeño ¿Sería suficiente con la implementación de una guía de
Matemáticas Básicas o sería conveniente involucrar la universidad con programas
propedéuticos que ayuden al joven universitario a afrontar una carrera larga
como lo son las ciencias, la ingeniería, entre otras?
3.Antecedentes
Gallo y Pichardo
(2008b), en su trabajo
titulado “Estrategias para propiciar el aprendizaje significativo del despeje
de fórmulas matemáticas en el Liceo Bolivariano Ignacio Carrasquero” proponen
una investigación donde elaboran estrategias en la búsqueda de aprendizaje
significativo sobre el tema en cuestión. Esta investigación fue del tipo
Proyecto Factible, se desarrolló como un diseño de campo no experimental para
el desarrollo de estrategias fundamentalmente en mapas mentales y conceptuales,
donde la muestra estuvo constituida por tres docentes de ciencias en el periodo
escolar 2007-2008. Concluyen señalando la importancia que tiene la creación de
estrategias que apalanquen el aprendizaje significativo en matemáticas,
particularmente en el ámbito de la formación de docentes.
Hernández y Velasco (2010),
presentan un trabajo cuyo objetivo principal fue desarrollar un material
educativo computarizado para el aprendizaje de fracciones, dirigido a los
estudiantes de cuarto, quinto y sexto grado de Educación Primaria de la Unidad
Educativa Nacional Bolivariana El Vigía de los Teques, Estado Miranda. Esta
investigación se llevó a cabo con una metodología del tipo proyectiva, debido a
que persigue proponer una alternativa de cambio (material educativo
computarizado) para el aprendizaje de la matemática. Los resultados de este
trabajo indican, en líneas generales, que la aplicación del material
desarrollado contribuye al mejoramiento de la capacidad de aprendizaje de
conceptos, uso de reglas y aplicación de discriminaciones para efectuar
operaciones con fracciones.
Lozada y Ruíz (2011a), presentan un
trabajo titulado “Estrategias Didácticas para la enseñanza-aprendizaje de la
multiplicación y división en alumnos de 1er año”. Este fue un proyecto Factible
con un diseño descriptivo de campo, la población considerada se definió por los
docentes de siete instituciones de secundaria, los estudiantes del Liceo
Bolivariano “Ciudad de Valera” y dos profesoras encargadas del CBIT, del
municipio Valera, estado Trujillo. Esta investigación permitió evaluar el uso
de estrategias didácticas y emplearlas como una herramienta de apoyo para la
enseñanza-aprendizaje de la Matemática.
Estos trabajos
revelan parte de la problemática real sobre la enseñanza-aprendizaje de las
matemáticas, planteando alternativas de cambio. El trabajo que se propone en
este documento coincide con los anteriormente expuestos en cuanto a su línea de
investigación; concuerdan en la búsqueda del aprendizaje significativo mediante
el diseño de estrategias didácticas que permitan mejorar la adquisición de conocimientos
matemáticos en estudiantes de secundaria.
4.Marco Teórico
Proceso
de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas
Se ha considerado
que la enseñanza de la matemática impartida en las diferentes instituciones
escolares debe constituir parte de la formación integral del ser humano, la
cual debe impartirse desde temprana edad. Una finalidad esencial de la
enseñanza de la matemática es permitir al estudiante apropiarse del
conocimiento matemático, así como pensar con mayor frecuencia matemáticamente sobre
todo en situaciones de la vida real. La complejidad de la enseñanza de la matemática requiere
necesariamente la formación didáctica y metodología de los docentes. En tal
sentido, de acuerdo con Mora (2003a), la enseñanza de las matemáticas tiene que
tomar en cuenta, aspectos como: (a) el significado de la enseñanza de la
matemática, (b) etapas básicas del proceso de enseñanza de la matemática y (c)
la enseñanza de métodos y contenidos matemáticos específicos.
La enseñanza de
las matemáticas puede caracterizarse, de acuerdo con Godino (2009), como un
proceso que requiere por un lado del dominio de la disciplina, en este caso de
los conocimientos matemáticos y de conceptos rigurosos que son necesarios para
la comprensión de las mismas, y por otro lado del dominio de un conjunto de
habilidades para el correcto desempeño en la labor de los docentes de
matemáticas.
En Venezuela
prevalece en las clases de matemática un modelo de enseñanza en el que se va de
las definiciones y teoremas a los ejemplos o aplicaciones y no a proponer una
situación matemática donde se busque las soluciones y finalmente formalizar en
definiciones y teoremas (Mora, 2003b). Este modelo se ha mostrado como deficiente para el logro
del aprendizaje matemático por parte de los estudiantes. En tal sentido, la
necesidad de generar estrategias didáctico-metodológicas dirigidas a superar la
tradición de la enseñanza de la matemática basada en el modelo descrito.
4.1.
Estrategias de enseñanza
Saavedra (2001),
define las estrategias de enseñanza como el criterio desde el cual se determina
el empleo de procedimiento de enseñanza apropiados a las circunstancias en que
se produce el proceso de aprendizaje.
Como se ha
referido anteriormente, urge el diseño, desarrollo e implementación de estrategias
de enseñanza de la matemática, encaminadas a superar las dificultades
manifiestas en el aprendizaje de esta ciencia.
Partiendo de
supuestos en los que se considera que la enseñanza de las matemáticas tiene por
finalidad incorporar valores y desarrollar actitudes en los estudiantes, de
manera que obtengan los conceptos en forma clara y amplia, que les permita
resolver problemas matemáticos, aplicarlos a la realidad, entonces se requiere
poner en juego estrategias que permitan desarrollar capacidades para percibir,
comprender, asociar, analizar e interpretar los conocimientos adquiridos para
afrontar su entorno (Lozada y Ruíz, 2011b).
Díaz y Hernández
(2002), sostienen que las estrategias instruccionales conforman un conjunto de
procedimientos que los estudiantes asimilan y luego usan de manera intencional,
con el propósito de dar solución a problemas. En tal sentido, el desarrollo de
estrategias de enseñanza por parte del profesor debería estar encaminado al desarrollo
de estrategias instruccionales como los referidos por estos autores.
5.Metodología
Esta investigación se propone
como un proyecto factible dividido en tres partes. La primera parte consiste en
la revisión documental del problema sobre enseñanza a nivel de bachillerato, la
segunda una fase de diagnóstico en áreas críticas de matemática. Y finalmente
una parte de desarrollo y validación del material didáctico. Considerando como
población a todos los jóvenes bachilleres del municipio Alberto Adriani del Estado
Mérida, optantes a un cupo universitario en el Núcleo Universitario Alberto
Adriani de la Universidad de los Andes.
Para el
desarrollo de dicha investigación se ha considerado pertinente la puesta en juego de un modelo
mixto de investigación en el que se conjugan aspectos metodológicos tanto
cualitativos como cuantitativos (Mertens, 2005). Específicamente, la
metodología que se propone seguir es encuesta estructurada, cuyos procedimientos se inscriben en una
investigación-acción. Partiendo de la encuesta
estructurada como metodología y el cuestionario como instrumento.
6.Población
Muestra
La población
considerada para esta investigación la componen todos los jóvenes
preuniversitarios del Núcleo Universitario Alberto Adriani, estos jóvenes
preuniversitarios son los jóvenes bachilleres o estudiantes cursantes del
último año de media y diversificada del bachillerato con intenciones de cursar una carrera universitaria. La muestra considerada consistió en los 53 jóvenes inscritos en el curso preuniversitario de
admisión del Núcleo Universitario Alberto Adriani sección 01 del semestre
A-2016.
7.Estudio de
Necesidades
Se aplicó un instrumento, con un
problema por cada unidad propuesta, con la finalidad de explorar los
conocimientos de los preuniversitarios del Núcleo Universitario Alberto Adriani
en las áreas respectivas.
La validez de estas preguntas en cuanto a su
correlación con los objetivos planteados se realizó a través del juicio de tres
expertos en el área, pertenecientes al Núcleo Universitario Alberto Adriani de
la Universidad de los Andes.
Las seis preguntas realizadas, se
enfocaron en aspectos básicos de cada área. A continuación, se muestra el instrumento aplicado fue:
Figura 1. Dispersión de los resultados del
Instrumento.
VÉASE EN LA VERSIÓN ORIGINAL
Fuente: Guerrero
(2017).
Para este instrumento
los preuniversitarios debían dar respuestas
de desarrollo, las preguntan guardan intrínsecamente
la necesidad de no solo entender el proceso resolutivo de las mismas sino de
estar familiarizado con el lenguaje matemático. En cuanto a los resultados del
mismo, predominó la ausencia de respuestas, así como en algunos casos en los
que los preuniversitarios explicaron que no entendían lo que se les preguntaba.
La Figura 1: muestra los resultados donde se puede apreciar un diagrama de
dispersión, pudiéndose observar un rango de
calificaciones del cero al siete, una media de 0.28 puntos medido en una escala
0-20.
8.Desarrollo de la
Guía e Implementación
La guía
desarrollada por (Guerrero, 2017), se encuentra
disponible en la biblioteca, como recurso para los
cursos preuniversitarios, en el Núcleo Universitario Alberto Adriani de
la Universidad de Los Andes.
Para la
aplicación de la misma a la muestra se aplicó un instrumento por cada unidad,
en total 6 instrumentos, estos no se muestran en este artículo, sin embargo, siguen
la misma tónica mostrada en el primer instrumento aplicado, 6 preguntas en cada
test incluyendo en una de ellas la pregunta correspondiente al tema, hecha en el
instrumento diagnóstico, luego de suministrar el contenido de la misma.
La Tabla 1, muestra las medias aritméticas
obtenidas por los preuniversitarios durante la aplicación de la guía, es
importante apreciar que ninguno de los temas logró superar los 10 puntos en su
media, aunque el 10% de los participantes lograron calificaciones superiores a
los 18 puntos, en una escala 0-20. También es importante señalar que más de 50%
de los participantes respondieron la pregunta hecha en el instrumento
diagnóstico.
El promedio de
cada participante, como un balance general de la aplicación de la guía, se
muestra en el gráfico 1, ordenado de forma creciente, se puede notar y poco menos
de un tercio de la muestra logró aprobar con éxito las pruebas y menos del 5%
de ellos lograron mantener un promedio superior a los 15 puntos en una escala
0-20, la media general de la muestra fue de 4.89 puntos.
Tabla 1. Media aritmética obtenida por
unidad aplicada
VÉASE EN LA
VERSIÓN ORIGINAL
Fuente: Guerrero (2017).
Gráfico 1. Promedio ordenado de forma creciente obtenido por cada
participante en la aplicación de las 6 unidades.
VÉASE EN LA
VERSIÓN ORIGINAL
Fuente: Guerrero (2017).
9.Conclusiones
El bajo rendimiento
estudiantil evidenciado en la prueba diagnóstico, permite identificar un
posible problema en la formación matemática, siendo ésta de vital importancia
para la formación en diferentes carreras universitarias de nuestro país. Por
otra parte, tomando en cuenta que la garantía de dicho desarrollo matemático se
contempla en los contenidos programáticos propuestos por el Ministerio del
Poder Popular para la Educación, podemos evidenciar la necesidad de implementar
estrategias que ayuden a minimizar la repercusión de tales fallas en los
diferentes cursos universitarios que ameritan competencias en el área de
matemáticas.
Consecuentemente, se desarrolló una guía sobre matemática básica que permite
reforzar la formación de los jóvenes preuniversitarios del Núcleo Universitario
Alberto Adriani de la Universidad de los Andes, esta guía es un recurso que se
encuentra en permanente ajuste.
Del contraste entre la prueba diagnóstico y los resultados
de las pruebas realizadas durante la aplicación de la
guía Matemática Básica y, podemos afirmar que su desarrollo ha sido acertado, esto
pese a que la media general no superó el 50%, tomando en cuenta que más del 40%
logró asimilar la información y superar los 10 puntos de promedio de las 6
pruebas realizadas, en una escala 0-20.
Se plantea como
trabajos futuros, probar la guía desarrollada con muestras diferentes y
elaborar una unidad de álgebra básica la cual es
requerida por los preuniversitarios en la actualidad.
10.Referencias
Díaz, F. & Hernández, G. (2002). Estrategias Docentes para un aprendizaje
Significativo. Una interpretación constructivista. 2da ed. México:
McGraw-Hill.
Gallo, J. & Pichardo, R. (2008a,b). Estrategias para propiciar el aprendizaje
significativo del despeje de fórmulas matemáticas en el Liceo Bolivariano
“Ignacio Carrasquero”. Tesis de pregrado. Mérida: Universidad de los Andes.
Godino, J. (2009). Categorías de análisis de los conocimientos del profesor de
matemáticas. Unión, Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 20(4),
págs. 13-31.
Ministerio para el Poder Popular de la
Educación, MPPE (2015). Proceso de
transformación curricular en educación media. [Versión electrónica]
Recuperado el 3 de septiembre de 2017, desde: http://www.cerpe.org.ve/tl_files/Cerpe/contenido/documentos/Actualidad%20Educativa/Formacion%20Tecnica/PROCESO%20DE%20CAMBIO%20CURRICULAR%20(PRIMERA%20VERSION)(1).pdf
Guerrero, I. (2017). Matemática básica. Núcleo Universitario Alberto Adriani de la
Universidad de los Andes. trabajo de extensión, Mérida.
Guerrero, I. & Porras, O. (2012a,b). Estudio cuantitativo y cualitativo de los
resultados obtenidos en la prueba final regional de la ACM en el estado Mérida.
Año 2011. Tesis de pregrado. Mérida. Universidad de los Andes.
Hernández, R. & Velasco, G (2010). Material educativo computarizado para el
aprendizaje del contenido de fracciones dirigido a los estudiantes de cuarto,
quinto y sexto grado de Educación Primaria. Tesis de pregrado. Mérida:
Universidad de los Andes.
Lozada, J. & Ruíz, C. (2011a,b). Estrategias Didácticas para la
enseñanza-aprendizaje de la multiplicación y división en alumnos de 1er año. Tesis
de pregrad. Trujillo: Universidad de los Andes.
Mertens, D. (2005). Research
and evaluation in education and psychology: Integrating diversity with
quantitative, qualitative, and mixed methods. Thousand Oaks: Sage.
Ministerio de Educación (1994). Curriculum Básico Nacional. Programa de
estudio Básico. 1era Etapa. Caracas:
Autor.
Mora, D. (2003a,b). Estrategias para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.
[Versión electrónica] Revista Pedagógica, (24)70. Recuperado en 15 de agosto de
2014, de http://www.scielo.org.ve/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0798-97922003000200002
Saavedra, M. (2001). Diccionario de pedagogía. México: Pax México.
Isaac Guerrero Mora
e-mail: ishaako@ula.ve
Nacido en Mérida, Estado Mérida, Venezuela. Egresado
de la Universidad de los Andes (ULA) de la Licenciatura en Matemáticas,
Magister Scientiae en Modelado y Simulación de Sistemas; Actualmente ejerzo
como Profesor en el Núcleo Universitario Alberto Adriani de la Universidad de
los Andes, en el área de Programación Básica.
Milagro Yesenia
Montilla Dávila
e-mail: milagroy@ula.ve
Nacida en el Vigía, Estado Mérida, Venezuela;
actualmente realizo estudios de Doctorado en Ciencias de la Educación en la
Universidad Fermín Toro, Barquisimeto Edo. Lara. Egresada de la Universidad de
los Andes (ULA) como Licenciada en Química, Magister en Electroquímica
Fundamental y Aplicada (ULA); estoy
realizando labores de Docencia en el Área de Química para las carreras de
Ingeniería (ULA); actualmente soy la coordinadora Académica del NUAA-ULA e
investigadora Activa de la Universidad de los Andes, Programa de Estímulo a la
Investigación PEI-ULA y del Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria, Ciencia y
Tecnología PEII-ONCTI; he participado en el dictado de talleres, organización
de Jornadas para estudiantes universitarios de nuevo ingreso, ponente Nacional
e Internacional.
Domingo Alberto Alarcón
e-mail: domingoa@ula.ve
Nacido
en Tovar, Estado Mérida, Venezuela; actualmente realizo estudios de Doctorado
en Ciencias de la Educación en la Universidad Fermín Toro, Barquisimeto Edo.
Lara. Egresado de la Universidad de los Andes (ULA) como Licenciado en Química,
Magister en Electroquímica Fundamental y Aplicada (ULA); estoy realizando labores de Docencia
en el Área de Química para las carreras de Ingeniería (ULA); actualmente soy
Director del NUAA-ULA, Coordinador General del Grupo de Investigación
Interdisciplinario en Ingeniería y Educación GIIIE e investigador Activo de la
Universidad de los Andes, Programa de Estímulo a la Investigación PEI-ULA y del
Ministerio del Poder Popular para la
Educación Universitaria, Ciencia y Tecnología PEII-ONCTI; he participado en el
dictado de talleres, organización de Jornadas para estudiantes universitarios
de nuevo ingreso, ponente Nacional e Internacional.
El contenido de este
manuscrito se difunde bajo una Licencia de Creative Commons
Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional
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DOI: https://doi.org/10.29394/Scientific.issn.2542-2987.2018.3.7.10.193-210