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Metacognición: Razonamiento
Hipotético y Resolución de Problemas
Autores: Jaime Iván Ullauri Ullauri
Universidad Nacional de Educación, UNAE
Azogues, Ecuador
Carol Ivone Ullauri Ullauri
Universidad Nacional de Educación, UNAE
Azogues, Ecuador
Resumen
El presente trabajo contempla una reflexión teórica precisa
y sucinta sobre el proceso metacognitivo de razonamiento hipotético como
capacidad propia del desarrollo cognitivo de los niños durante la tercera
infancia y como este incide en la resolución de problemas lógico-matemáticos,
sobre la perspectiva cognitiva de Flavell y Sternberg en comunión con el
proceso resolutorio de problemas de Polya. Esta
investigación comprendió el estudio bibliográfico pertinente, teniendo como
horizonte poner en evidencia los procesos de razonamiento hipotético en la
resolución de problemas matemáticos, concluyendo con la importancia de la
enseñanza y desarrollo de procesos cognitivos básicos en educación que fomenten
el surgimiento de procesos metacognitivos, permitiendo al niño trabajar sobre
su tarea, repensarla y en lo posible solucionarla. Desde esta perspectiva este
trabajo constituye una panorámica de fácil acceso y comprensión para los
profesionales noveles que se especializan en psicología y educación.
Palabras clave: cognición; pensamiento; razonamiento; resolución de
problemas.
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Fecha de Recepción: 02-11-2017 |
Fecha de Aceptación: 08-01-2018 |
Metacognition: Hypothetical Reasoning and Problem
Solving
Abstract
The
present work contemplates a precise and succinct theoretical reflection on the
metacognitive process of hypothetical reasoning as a proper capacity of the cognitive
development of children during the third childhood and how it affects the
logical-mathematical problem solving, on the cognitive perspective of Flavell
and Sternberg in communion with the resolving process of Polya's problems. This
investigation comprised the pertinent bibliographical study, having like
horizon to put in evidence the hypothetical reasoning processes in the
resolution of mathematical problems, concluding with the importance of the
teaching and development of basic cognitive processes in education that foment
the sprouting of metacognitive processes, allowing the child will work on his
task, rethink it and, as far as possible, solve it. From this perspective, this
work constitutes an overview of easy access and understanding for new professionals
who specialize in psychology and education.
Keywords: cognition; thinking; reasoning; problem solving.
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Date Received: 02-11-2017 |
Date Acceptance: 08-01-2018 |
1.
Introducción
El presente trabajo conduce a un recorrido
de aproximación teórica sobre el desarrollo cognitivo y metacognitivo de los
niños durante la tercera infancia (7-11 años de edad) en correspondencia con
los fundamentos teóricos establecidos por Piaget (1991a) y Flavell (2000a). El
fin último de este trabajo es poner en evidencia los aspectos teóricos más
relevantes acerca del desarrollo del razonamiento lógico como un proceso
metacognitivo en la resolución de problemas matemáticos en los niños.
Desde la teoría cognitiva de Flavell
(2000b): se establecen las categorías conceptuales y etapas evolutivas del
pensamiento, aquella transición cognitiva comprendida entre la segunda y
tercera infancia, así desde esta perspectiva el autor considera que el
conocimiento metacognitivo puede conducir al niño a asimilar estímulos que se
encuentran en su contexto, asimilación que empata necesariamente con sus
intereses, capacidades y metas. Sternberg (2011a): afirma que estas capacidades
tienen que poner en manifiesto la compresión como la génesis del proceso que el
niño desarrolla para solucionar un problema, esta compresión problemática es la
que por medio de la evocación-memoria conduce a la activación de conocimientos
previos, desde la cual se pueden producir diversas soluciones a un mismo
problema.
2.
Teoría y conceptos
2.1.
Cognición
Es importante aclarar conceptos base
que permitan construir una panorámica sobre el desarrollo cognitivo y sus
implicaciones en el desarrollo integral del niño. Flavell (2000c): integra
dentro del desarrollo cognitivo el desarrollo de procesos mentales superiores
“correspondientes a entidades psicológicas como los saberes o conocimientos
(knowledge), la conciencia, la inteligencia, el pensar, imaginar, crear,
generar planes y estrategias, razonar, inferir, resolver problemas, conceptualizar,
clasificar y relacionar, simbolizar y posiblemente fantasear y soñar.”
(Flavell, 2000d, pág. 13). Desde otra perspectiva Dorsch (2005): abarca la
concepción de cognición y su desarrollo como un término genérico para denominar
a todos los “procesos o estructuras que se relacionan con la consciencia y el
conocimiento, como la percepción, el recuerdo (reconocimiento), la
representación, el concepto, el pensamiento, y también la conjetura, la
expectación, el plan” (pág. 121).
En conjunción con estas definiciones
Ullauri, conceptualiza la cognición como:
La cognición no es tan solo un
proceso o un conjunto de procesos que posibilitan al ser humano resolver sus
problemas, la cognición es un conjunto de destrezas y competencias que permiten
al ser humano ser ‘capaz de’, esta capacidad se traduce en poder esbozar y
establecer relaciones lógicas, que solo las puede realizar el ser humano como
tal (Ullauri, 2013a, pág. 18).
Así de esta manera “capaz de” se
determina que el niño puede establecer de forma lógica estrategias para la
resolución de problemas “se tiene que entender a la cognición no solo como una
unidad mental de inteligencia sino como una unidad general del pensamiento, que
permite al ser humano construir y reconstruir” (Ullauri, 2013b, pág. 18).
2.2.
Metacognición
Para Bruner (1995): la metacognición
es en primera instancia una habilidad, que permite al niño pensar sobre su
pensamiento, posibilitándolo tener conciencia sobre la situación para poder
resolverla, indicando además la clasificación por niveles de pensamiento: en el
primer nivel se encuentran los procesos básicos de pensamiento que son innatos,
en el segundo nivel encontramos la capacidad de recuerdo y estrategias
adecuadas para estar alfabetizados culturalmente y en el tercer nivel los
procesos y estrategias de pensamiento que son evocadas de manera consiente.
Desde la perspectiva de Flavell
(2000e): considera a la metacognición como el cuarto nivel, el “nivel más alto”
de la actividad mental del niño, que involucra los procesos más complejos del
pensamiento, propios de la mente consciente. Para el autor en la tercera
infancia los aspectos básicos en los que enmarca la metacognición son: a). las
propias capacidades cognitivas, b). las tareas, c). las estrategias metacognitivas.
Así mismo para Hacker (1998a): la metacognición integra: a). el conocimiento y
b). la regulación metacognitiva, entendido el primero como aquel conocimiento
que se posee sobre el propio conocimiento, que involucra también sus estados
cognitivos y afectivos, interpretándolos y reinterpretándolos, en tanto que la
regulación metacognitiva es el proceso por el cual el niño es capaz de
controlar y regular los procesos cognitivos.
Mientras que desde la teoría de la
mente Wellman (1985), postula etapas en las que se construye el conocimiento y
la regulación metacognitiva son: i). existencia, ii). distinción de procesos,
iii). integración, iv). conocimiento de las variables y v). monitoreo
cognitivo.
3.
Desarrollo cognitivo en la segunda y
tercera infancia
La principal característica del
pensamiento del niño en esta etapa del desarrollo es el avance a un pensamiento
lógico, en el que va abandonando la intuición y el egocentrismo. Así desde esta
mirada Piaget, incluye en esta etapa el estadio operacional concreto, espacio
del desarrollo en la que los niños logran dominar las nociones de conservación,
transitividad, inclusión de clase, la clasificación múltiple y la seriación,
así como inicia la comprensión de la reversibilidad, la identidad y las nociones
y comprensión de conceptos lógicos (Piaget, 1991b, pág. 54).
Flavell
(2000f): en el estadio de operaciones formales concretas visibiliza los
procesos cognitivos que se suceden durante la segunda y tercera infancia de la
siguiente manera: en la segunda infancia se presenta procesos cognitivos como:
i). apariencias percibidas, ii). centraciones, iii). estados y iv).
irreversibilidad, mientras en correspondencia a cada uno de ellos en la tercera
infancia se presentan ya desarrollados como: i). realidad inferida, ii).
descentración, iii). transformaciones, iv). reversibilidad, determinando que la
naturaleza del proceso de razonamiento hipotético es metacognitiva y que se
presenta desde la tercera infancia.
Durante
la segunda infancia (2-7 años), se evidencia un desarrollo en las competencias
básicas de manera progresiva con presencia de la intuición y egocentrismo, en
la tercera infancia (7-11 años), se potencializa las operaciones concretas y el
pensamiento lógico, como afirma Flavell (2000g):
“el desarrollo de estas que avanza
desde la ausencia total de competencias a la presencia de las más avanzadas” (pág.
74). En torno a este aspecto Flavell indica además que la centración, las
apariencias percibidas y la irreversibilidad son condiciones de la segunda
infancia, mientras que la descentración, la realidad inferida y reversibilidad
son condiciones de la tercera infancia.
3.1.
Metaconocimiento
El desarrollo de procesos
metacognitivos conlleva al individuo a trabajar en metaconocimientos, a los que
Flavell (2000h): define como “la capacidad de controlar y evaluar las
capacidades de memoria actuales propias” (pág. 145) y como la capacidad que
tiene el “cocimiento sobre el conocimiento”. Por lo que es en la tercera infancia
el espacio en el que se desarrollan actividades metacognitivas.
Para Flavell (2000i): es necesario
entender que el metaconocimiento involucra los conocimientos y las experiencias
metacognitivas que el niño interioriza sobre los contextos cognitivos en los
que se desenvuelve, dichos conocimientos tienen más la característica de ser
declarativos que procedurales, subdividiéndose en el conocimiento sobre
las personas, tareas y estrategias:
El
conocimiento sobre las personas involucra cualquier tipo de conocimiento que el
niño puede interiorizar y estos difieren entre una y otra persona, el
conocimiento de la tarea incluye la información que se dispone en el contexto
en el que se encuentra el niño para que sea asimilada, esta información se
genera de la experiencia metacognitiva, mientras que el conocimiento sobre las
estrategias involucra la capacidad que tiene en nuestro caso el niño en la
identificación de los procesos cognitivos que se involucran el proceso de
resolución de problemas (Flavell, 2000j, pág. 147).
Así,
se comprende que una estrategia cognitiva contribuye a la realización de la
actividad cognitiva en cuestión, mientras que la estrategia metacognitiva es la
que va ir generando la información sobre el trabajo que se va desarrollando o
en sí mismo el progreso de la propia estrategia.
3.2.
Experiencia metacognitiva
La experiencia metacognitiva se
traduce como “el grueso del conocimiento metacognitivo, se refiere
realmente a combinaciones o interacciones entre dos o tres de las categorías”
(Flavell, 2000k, pág. 148), y por su naturaleza esta puede ser corta o larga,
como también de carácter simple o complejo según el contenido que estas
conllevan, estas experiencias cognitivas pueden producirse a lo largo de todo
del proceso cognitivo que se emprende para la construcción de una tarea o la
resolución de un problema.
3.3.
Resolución
de problemas
El resolver problemas en la vida
diaria del ser humano es necesariamente cotidiano, en cualquier contexto que se
encuentre, por ello es preciso que el niño pueda establecer un plan de
resolución, en el que no necesariamente el objetivo principal sea la solución
efectiva o no del problema, sino el proceso que el niño desarrolla dentro de
aquel plan que estableció con la intención
de solucionarlo, dicho esto de otra manera, que sea consciente de los
diferentes pasos que realiza para poder resolver el problema, la consciencia
que el niño posee de este proceso le permite volver sobre cada una de las fases
del trabajo que ha desarrollado con el afán de poder corregirlo así se puede
considerar que:
cualquier situación obstáculo que
propicie la activación de un proceso cognitivo, que para ser resuelto necesita
de la interacción de acciones que se puedan ejecutar, a partir de destrezas
como: la observación, inferencia, suposición, análisis, etc., que emprende el
ser humano como tal, permitiendo la adquisición de nuevas destrezas que
posibilitan el desarrollo de un proceso que crea el camino para que los niños
establezcan soluciones lógicas y reales al problema (Ullauri, 2013c, pág. 46).
A continuación, abordamos dos
modelos de resolución de problemas el primero que propone Polya (1984a), y el
segundo que define Sternberg (2011b). El modelo de Polya establece cuatro fases
para la resolución de problemas matemáticos que en su orden son: i). entender
el problema, ii). configurar un plan, iii). ejecutar el plan, iv). mirar hacia
atrás (Polya, 1984b, pág. 51-53):
I.
Entender
el problema: esta comprensión del problema no implica solamente su lectura de
forma literal, sus palabras, sus signos y símbolos, sino también lo implícito,
lo que a primera vista no se mira, como las relaciones, categorías y variables
que lo componen, ayudando al niño a poder comprender el problema en su
totalidad. (Polya, 1984c; Ullauri, 2013d).
La génesis del proceso implica
razonar sobre la tarea que se presenta para resolverla, reconociendo y
entendiendo el problema en cuestión, esto implica que el niño debe partir del
análisis crítico de las relaciones, categorías y variables para determinarlas
en una primera fase, no será posible que el niño alcance esta fase si no ha
podido establecer con suficiente profundidad las características del problema.
II.
Un
segundo momento es la configuración del plan, que incluye el mapeo de la
situación problema que se requiere resolver, la estructuración de este plan
requiere la puesta en escena de las destrezas y competencias pertinentes al
tipo de problema que se intenta dar solución, en este caso el proceso
metacognitivo de razonamiento hipotético como un medio que permita mirar en
futuro hacia la construcción de una visualización sobre la resolución del
problema:
que a modo de un reproductor de
video puede ser repasada hacia adelante y hacia atrás, de forma que se podrán
percibir los detalles más mínimos, que le permitirán decidir qué estrategia es
la más adecuada para la resolución del problema, el volver hacia atrás y
repasar de nuevo la escena y plantear hipótesis (Ullauri, 2013e, pág. 57).
Así se entiende que la naturaleza
del razonamiento hipotético es metacognitiva.
III.
Luego de la
configuración del plan deviene la ejecución. La
ejecución de un plan no garantiza la resolución del problema, lo que no se
puede catalogar como un error o fracaso sino más bien como una oportunidad de
replantear la estrategia, valorar errores e iniciar la planificación del nuevo
plan y su ejecución.
La dinámica de estas fases como
contenedoras de procesos cognitivos necesariamente involucra la consciencia de
estos por parte del niño, lo que le faculta poder corregir errores sobre la
situación. Durante la etapa de ejecución del plan, será capaz de detenerse
sobre la marcha y replantear la estrategia que no está funcionando
correctamente para poder continuar.
IV.
Al final, mirar
hacia atrás posibilita discriminar si la solución lograda es la
solución correcta o no, este ejercicio que realiza el niño genera el espacio
para poder volver a entender y comprender el planteamiento del problema,
logrando la verificación que le satisfaga.
Polya (1984d): estima que el proceso de resolución de los problemas
comprende dos tipos de razonamiento; el razonamiento regresivo y el
razonamiento proyectivo, estos dos tipos de razonamiento se deben plasmar en la
compresión del problema, la constitución del plan para resolverlo y sobre todo
cuando no se genera la resolución del problema poder reformular las estrategias
para tratar de resolverlo (pág. 134).
Desde esta perspectiva el autor considera que Polya:
buscamos
de qué antecedentes se podría deducir el resultado deseado; después buscamos
cual podría ser el antecedente de este antecedente, y así sucesivamente, hasta
que, pasando de un antecedente a otro, encontremos finalmente alguna cosa
conocida o admitida como cierta. Dicho proceso lo llamamos análisis, solución
hacia atrás o razonamiento regresivo. En la síntesis, por el contrario,
invirtiendo el proceso, partimos del último punto alcanzado en el análisis, del
elemento ya conocido o admitido como cierto. Deducimos lo que en el análisis le
precedía y seguimos así hasta que, volviendo sobre nuestros pasos, lleguemos
finalmente a lo que se nos pedía. Dicho proceso lo llamamos síntesis, solución
constructiva o razonamiento progresivo (Polya, 1984e, pág. 134).
El proceso resolutorio de problemas planteado por Sternberg (2011c): no es
necesariamente orientado a la resolución de problemas matemáticos. Este proceso
tiene un carácter cíclico que parte de: 1). identificación del problema, 2).
definición y representación del mismo, 3). formulación de estrategias, 4).
organización de la información, 5). ubicación de los recursos, 6).
monitorización, 7). evaluación (pág. 430).
Figura 1. Ciclo de resolución del problema de Sternberg.
VÉASE EN LA VERSIÓN ORIGINAL
Fuente: Sternberg (2011, pág. 430).
El proceso de resolución de problemas de Sternberg (2011d): luego de la
segunda fase no mantiene un orden secuencial, este particular no indica que el
ordenamiento de estas fases afecte negativa o positivamente la resolución del
problema, es por ello que a partir de la tercera hasta la sexta fase se
posibilita la creación de nuevos procesos metacognitivos que facilitan la
restructuración de estrategias para la resolución de problemas, es decir la
reversibilidad de pensamiento.
En correspondencia con los procesos cognitivos determinados por Flavell (2000l),
realidad inferida, descentración, transformaciones, reversibilidad y los
indicados por Polya (1984f): el razonamiento regresivo y proyectivo son
correspondientes, identificándose estos como necesarios para poder resolver un
problema con entera satisfacción el niño deberá haber desarrollado estos
procesos básicos del pensamiento metacognitivo para comprender el problema,
configurar el plan, establecer estrategias de resolución, desarrollar el plan
para solucionarlo y en caso de no poder resolverlo, el razonamiento regresivo
le posibilitará volver sobre el plan y las estrategias, para establecer mejoras
o configurar un nuevo plan que le permita resolver el problema, en este sentido
en un problema matemático se ven implicados todos los procesos cognitivos que
hemos repasado, desde este punto el pensamiento lógico matemático juega un
papel determinante.
3.4.
Pensamiento
lógico matemático
Para
Castaño (2010): “el desarrollo del pensamiento lógico-matemático es el
desarrollo de la capacidad de establecer relaciones y de operar con éstas”
(pág. 96), comprendiéndose por esto que el desarrollo de este tipo de
pensamiento comprende el involucramiento de procesos cognitivos que permitan el
establecimiento de relaciones. En este sentido Piaget (1991c): sostiene que “el
pensamiento del niño no se convierte en lógico más que por medio de la
organización de sistemas de operaciones que obedecen a leyes de conjuntos
comunes que son; composición, reversibilidad, la operación directa y su
inversa, asociación de operaciones” (pág. 71), desde esta perspectiva se
comprende al “pensamiento lógico matemático como el proceso cognitivo y
metacognitivo generado por las interacciones de las experiencias y acciones en
la solución de problema” (Ullauri, 2013f, pág. 46).
Según
Saguillo (2008a): el pensamiento lógico matemático se fundamenta en la
naturaleza y realidad objetiva que se expresa en proposiciones que adquieren un
valor matemático pudiendo ser falsas o verdaderas, así “el pensamiento lógico
matemático clásico se articula también presuponiendo ciertas capacidades
epistémicas de los seres humanos”. (Saguillo, 2008b, pág. 6), que
necesariamente son vinculantes con los procesos cognitivos y metacognitivos,
permitiendo establecer relaciones de distinto orden ante las situaciones, objetos
y conceptos, permitiendo que el niño pueda estructurar y restructurar la
realidad, empleando procesos cognitivos y metacognitivos como el planteamiento
de soluciones proyectivas a una determinada tarea, dicho de otra forma, el
planteamiento de hipótesis.
La
resolución de un problema de cualquier clase necesita el establecimiento de
estrategias de resolución que se configuren en un plan, que necesariamente se
construye sobre la base de procesos cognitivos y metacognitivos.
4.
Metodología
El presente trabajo contempló el
estudio bibliográfico pertinente sobre el desarrollo del razonamiento lógico en
la tercera infancia y como este proceso metacognitivo se ve inmerso en la
resolución de problemas. La indagación bibliográfica se realizó entre los meses
de septiembre y octubre del 2017, para ello se han empleado algunos
descriptores que comprenden: desarrollo cognitivo en la segunda y tercera
infancia, metacognición y procesos metacognitivos, razonamiento hipotético,
pensamiento lógico matemático y resolución de problemas. De las fuentes
consultadas se seleccionaron aquellas que informen sobre los aspectos base que
evidencian el desarrollo cognitivo y metacognitivo de los niños y de manera
espacial los que implícitamente se ven relacionados con la resolución de
problemas matemáticos.
5.
Conclusiones
La realización de este trabajo ha
permitido llegar a algunas conclusiones claves en el proceso de desarrollo del
razonamiento hipotético como un proceso metacognitivo para la resolución de
problemas, estas conclusiones se concretizan en:
·
Los
procesos metacognitivos son producto de la suma de los procesos cognitivos, así
el surgimiento del razonamiento hipotético se ve inherentemente unido a la suma
de destrezas cognitivas básicas como la percepción, atención, memoria,
pensamiento, razonamiento y lenguaje.
·
Se
evidencia que el tratamiento de las tareas a las que se enfrentan los niños son
consideradas por ellos como problemas, que no necesariamente son conocidas por
estos y que muy probablemente las podrán resolver por medio del desarrollo de
algunas destrezas cognitivas como: identificación del problema, capacidad de
definición y representación, formulación de estrategias, organización de la
información, ubicación de los recursos, monitorización el proceso,
establecimiento inferencias, evaluación y de forma especial por el desarrollo
de la destreza metacognitiva de razonamiento hipotético como un proceso del
pensamiento lógico matemático.
·
Se
pone en contraste los estudios teóricos de Piaget (1991d), Flavell (2000m),
Sternberg (2011e) y Hacker (1988b) en relación con la perspectiva de resolución
de problemas de Polya (1984g): pudiéndose constatar que la función que
conllevan los procesos cognitivos y metacognitivos como el razonamiento
hipotético permite configurar un plan y sus estrategias de manera proyectiva
para la resolución de problemas de diferente índole.
6.
Referencias
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Castaño, J. (2010). La matemática en Transición y Primer Grado de Escuela Nueva. Manual
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Transición y Primer Grado. Tomo I. Bogotá, Colombia: Ministerio de Educación
Nacional. ISBN: 978-958-8712-41-3, págs. 212. Recuperado de: https://www.mineducacion.gov.co/1759/articles-340089_archivopdf_orientaciones_pedagogicas_tomoI.pdf
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Hacker,
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Polya, G. (1984a,b,c,d,e,f,g). Cómo plantear y resolver problemas.
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Saguillo, J. (2008a,b). El pensamiento lógico-matemático.
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Sternberg, R. (2011a,b,c,d,e). Psicología cognitiva. México: Thomson.
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Cuenca, págs. 207.
Wellman, H. (1985). The origins of metacognition.
In D.L. Forrest-Pressley, G.E.
MacKinnon, & T.G. Waller (Eds.), Metacognition, cognition and human
performance, pp. 1-31. Orlando, FL: Academic Press.
Jaime Iván Ullauri
Ullauri
e-mail: jaime.ullauri@unae.edu.ec
Nacido
en Cuenca, Ecuador. Lcdo. en Psicología Educativa, Magister en Educación y
Desarrollo del Pensamiento (Universidad de Cuenca-Ecuador), Magister en
Orientación Educativa (UNED-España) y Doctorante del programa de Psicología de
la Educación de la Universitat de Barcelona. Docente-Investigador en la cátedra
de Aprendizaje Humano y de Nivelación General en Universidad Nacional de
Educación, ha participado en procesos similares en la Universidad de Cuenca.
Docente de Educación General Básica y Bachillerato en Estudios Sociales y
Desarrollo del Pensamiento Filosófico. Facilitador Académico dentro de los
programas de Asesoría y Auditoría Educativa y Formación Continua “Sí Profe” del
Ministerio de Educación del Ecuador.
Carol Ivone Ullauri
Ullauri
e-mail: carol.ullauri@unae.edu.ec
Nacida
en Cuenca, Ecuador. Lic. en Psicología Educativa Especialización Orientación
Profesional, Magister en Psicología de la Educación y Desarrollo Humano en
contextos multiculturales (Universidad de Valencia-España). Docente-Investigador
en la cátedra de Neurociencias en Universidad Nacional de Educación.
Docente-Investigador en las cátedras de Teorías del Aprendizaje, Psicología del
Desarrollo Humano, Teorías y Sistemas Psicológicos y Psicología General en la
Universidad de Cuenca. Docente de Nivelación de saberes en la Universidad de
Cuenca. Docente de Educación General Básica y Bachillerato en Lengua y
Literatura.
El
contenido de este manuscrito se difunde bajo una Licencia de Creative Commons
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DOI: https://doi.org/10.29394/Scientific.issn.2542-2987.2018.3.8.6.121-137