Potencia y Robustez en Pruebas de Normalidad con Simulación Montecarlo

Resumen

En esta investigación se planteó como objetivo general, examinar la potencia y robustez de las pruebas de normalidad en muestras grandes y pequeñas, generadas con simulación Montecarlo. Se aplicaron pruebas de hipótesis no paramétricas que miden el grado de discrepancia entre las distribuciones empíricas y la función de distribución acumulada normal, que analizan la correlación entre la distribución teórica y la experimental y las que se sustentan en el estudio de la asimetría y curtosis. La comparación se hizo en dos grupos con tamaño de muestras distintas. En las muestras grandes se compararon las pruebas de Kolmogorov-Smirnov; Chi-Cuadrado de Pearson; Jarque-Bera y Geary; en las muestras pequeñas Shapiro-Wilk; Cramér-von Mises; Lilliefors y Watson. Los contrastes se realizaron con el Programa informático RStudio y el criterio de rechazo para las hipótesis nulas se hizo a través del p-value. Como conclusión, la prueba de mayor robustez en muestras grandes es Kolmogorov estimándose que su probabilidad es menor a 0,11. En muestras pequeñas este resultado corresponde a Shapiro-Wilk con una estimación menor a 0,14. Con relación a la potencia en las pruebas de normalidad para muestras grandes se demostró que la más potente de ellas es la prueba Jarque Bera, con un intervalo de confianza entre 0,86 y 1. Para las muestras pequeñas ninguna de las pruebas sometidas a estudio resultó potente.